home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ io Programmo 60 / IOPROG_60.ISO / soft / c++ / gsl-1.1.1-setup.exe / {app} / src / specfunc / bessel_Y0.c < prev    next >
Encoding:
C/C++ Source or Header  |  2002-04-18  |  3.5 KB  |  123 lines
  1. /* specfunc/bessel_Y0.c
  2.  * 
  3.  * Copyright (C) 1996, 1997, 1998, 1999, 2000 Gerard Jungman
  4.  * 
  5.  * This program is free software; you can redistribute it and/or modify
  6.  * it under the terms of the GNU General Public License as published by
  7.  * the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at
  8.  * your option) any later version.
  9.  * 
  10.  * This program is distributed in the hope that it will be useful, but
  11.  * WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12.  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  13.  * General Public License for more details.
  14.  * 
  15.  * You should have received a copy of the GNU General Public License
  16.  * along with this program; if not, write to the Free Software
  17.  * Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  */
  19.  
  20. /* Author:  G. Jungman */
  21.  
  22. #include <config.h>
  23. #include <gsl/gsl_math.h>
  24. #include <gsl/gsl_errno.h>
  25. #include <gsl/gsl_sf_trig.h>
  26. #include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
  27.  
  28. #include "error.h"
  29.  
  30. #include "bessel.h"
  31. #include "bessel_amp_phase.h"
  32. #include "cheb_eval.c"
  33.  
  34. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Private Section *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  35.  
  36. /* based on SLATEC besy0, 1980 version, w. fullerton */
  37.  
  38. /* chebyshev expansions
  39.  
  40.  series for by0        on the interval  0.        to  1.60000d+01
  41.                     with weighted error   1.20e-17
  42.                      log weighted error  16.92
  43.                    significant figures required  16.15
  44.                     decimal places required  17.48
  45. */
  46.  
  47. static double by0_data[13] = {
  48.   -0.011277839392865573,
  49.   -0.128345237560420350,
  50.   -0.104378847997942490,
  51.    0.023662749183969695,
  52.   -0.002090391647700486,
  53.    0.000103975453939057,
  54.   -0.000003369747162423,
  55.    0.000000077293842676,
  56.   -0.000000001324976772,
  57.    0.000000000017648232,
  58.   -0.000000000000188105,
  59.    0.000000000000001641,
  60.   -0.000000000000000011
  61. };
  62. static cheb_series by0_cs = {
  63.   by0_data,
  64.   12,
  65.   -1, 1,
  66.   8
  67. };
  68.  
  69.  
  70. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions with Error Codes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  71.  
  72. int gsl_sf_bessel_Y0_e(const double x, gsl_sf_result * result)
  73. {
  74.   const double two_over_pi = 2.0/M_PI;
  75.   const double xmax        = 1.0/GSL_DBL_EPSILON;
  76.  
  77.   /* CHECK_POINTER(result) */
  78.  
  79.   if (x <= 0.0) {
  80.     DOMAIN_ERROR(result);
  81.   }
  82.   else if(x < 4.0) {
  83.     gsl_sf_result J0;
  84.     gsl_sf_result c;
  85.     int stat_J0 = gsl_sf_bessel_J0_e(x, &J0);
  86.     cheb_eval_e(&by0_cs, 0.125*x*x-1.0, &c);
  87.     result->val = two_over_pi*(-M_LN2 + log(x))*J0.val + 0.375 + c.val;
  88.     result->err = 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val) + c.err;
  89.     return stat_J0;
  90.   }
  91.   else if(x < xmax) {
  92.     /* Leading behaviour of phase is x, which is exact,
  93.      * so the error is bounded.
  94.      */
  95.     const double z  = 32.0/(x*x) - 1.0;
  96.     gsl_sf_result c1;
  97.     gsl_sf_result c2;
  98.     gsl_sf_result sp;
  99.     const int stat_c1 = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bm0_cs,  z, &c1);
  100.     const int stat_c2 = cheb_eval_e(&_gsl_sf_bessel_amp_phase_bth0_cs, z, &c2);
  101.     const int stat_sp = gsl_sf_bessel_sin_pi4_e(x, c2.val/x, &sp);
  102.     const double sqrtx = sqrt(x);
  103.     const double ampl  = (0.75 + c1.val) / sqrtx;
  104.     result->val  = ampl * sp.val;
  105.     result->err  = fabs(sp.val) * c1.err/sqrtx + fabs(ampl) * sp.err;
  106.     result->err += 2.0 * GSL_DBL_EPSILON * fabs(result->val);
  107.     return GSL_ERROR_SELECT_3(stat_sp, stat_c1, stat_c2);
  108.   }
  109.   else {
  110.     UNDERFLOW_ERROR(result);
  111.   }
  112. }
  113.  
  114.  
  115. /*-*-*-*-*-*-*-*-*-* Functions w/ Natural Prototypes *-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*/
  116.  
  117. #include "eval.h"
  118.  
  119. double gsl_sf_bessel_Y0(const double x)
  120. {
  121.   EVAL_RESULT(gsl_sf_bessel_Y0_e(x, &result));
  122. }
  123.